Fué fundada en el año 1979 con el nombre de Ballet Nacional Clásico y tuvo como primer director a Victor Ullate. María de Ávila, Ray Barra y Maya Plisétskaya dirigieron sucesivamente la compañía hasta la llegada de Nacho Duato en 1990, que permaneció al frente de la Compañía durante veinte años. Tras un año de transición de la mano de Hervé Palito, José Carlos Martínez toma la dirección en 2011.
Actualmente la CND tiene como objetivo el fomento y la difusión del arte de la danza y su extenso repertorio, reservando un amplio espacio a la nueva creación española, sin olvidar a los grandes coreógrafos de hoy. Se trata de favorecer el acercamiento de nuevos públicos a la danza e impulsar la proyección nacional e internacional de la CND, de conferirle una nueva identidad, incluyendo en el repertorio de la CND piezas de otros estilos como el clásico y el neoclásico, siempre sin descuidar la danza contemporánea y de vanguardia.
Su repertorio para este año 2019 incluye Ballet Clásicos como Cascanueces y Don Quijote adaptados por José Carlos Martínez y Piezas Neoclásicas o Contemporáneas de reputados coreógrafos como William Forsythe y Nacho Duato o creadores noveles.
